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    已知AO是△ABC边BC的中线，求证：|AB|2+|AC|2=2（|AO|2+|OC|2）
    考点：两点间距离公式的应用
    专题：直线与圆
    分析：建立坐标系，设出点的坐标，可得四个距离的表达式，验证可得．
    解答： 解：以O为坐标原点，BC所在直线为x轴建立如图坐标系，
    设C（c，0），B（-c，0），A（a，b）
    ∴|AB|2=（a+c）2+b2，|AC|2=（a-c）2+b2
    可得：|AB|2+|AC|2=[（a+c）2+b2]+[（a-c）2+b2]=2（a2+b2+c2）
    ∵|AO|2=a2+b2，|OC|2=c2．
    ∴2（|AO|2+|OC|2）=2（a2+b2+c2）
    ∴|AB|2+|AC|2=2（|AO|2+|OC|2）
    点评：本题考查两点间的距离公式，建立坐标系是解决问题的关键，属基础题．
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    A、10B、60C、15D、24

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    ．（写出所有正确命题的编号）
    ①当x=0时，S为矩形，其面积最大为1；
    ②当x=y=
    1
    2
    时，S为等腰梯形；
    ③当x=
    1
    2
    ，y∈（
    1
    2
    ，1）时，设S与棱C1D1的交点为R，则RD1=2-
    1
    y
    ；
    ④当y=1时，以B1为顶点，S为底面的棱锥的体积为定值
    1
    3
    ．

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    已知函数f（x）=
    1-x
    x
    +lnx，求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值．

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    若函数f（x）=-sin2ωx-6sinωxcosωx+3cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为2π，若对任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，则tanα的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、-
    3
    2
    D、-
    2
    3

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    函数y=tan|x|的单调区间为
     
    ．

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    以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　　）
    A、5，2B、5，5
    C、8，5D、8，8

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