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    已知tanα=
    1
    2
    ，tan（β-α）=-
    1
    3
    ，则tanβ=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用两角和的正切函数求解即可．
    解答： 解：∵tanα=
    1
    2

    tan(β-α)=-
    1
    3
    ，
    ∴
    tanβ-tanα
    1+tanαtanβ
    =-
    1
    3
    ，
    可得
    tanβ-
    1
    2
    1+
    1
    2
    tanβ
    =-
    1
    3
    ，
    解得tanβ=
    1
    7
    ．
    故答案为：
    1
    7
    ；
    点评：本题考查两角和的正切函数的应用，考查计算能力．
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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一部分图象如图所示
    （I） 求函数f（x）解析式；
    （Ⅱ）若函数y=f（kx）（k＞0）周期为
    2π
    3
    ，当x∈[0，
    π
    3
    ]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=2
    		2
    cosxsin（x+
    π
    4
    ）-1（x∈R）．则函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值分别是（　　）
    A、最大值为
    		2
    ，最小值为-1
    B、最大值为
    		2
    ，最小值为-
    		2
    C、最大值为2
    		2
    -1，最小值为-2
    		2
    -1
    D、最大值为1，最小值为-1

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    在△ABC中，tan
    A+B
    2
    =2sinC，若AB=1，求△ABC周长的取值范围（　　）
    A、（2，3]
    B、[1，3]
    C、（0，2]
    D、（2，5]

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    x2-2x-15＜0的解集是
     
    ．

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    y=log3x2与y=2log3x的函数图象有什么关系
     
    ．

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    下列各式（等式或不等式）中，不成立的是（　　）
    A、(
    4
    9
    )-
    1
    2
    =
    3
    2
    B、log67＞log76
    C、lg15=1+lg3-lg2
    D、log49=2log23

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    如图，某农场要修建3个养鱼塘，每个面积为10000米2，鱼塘前面要留4米的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂，则占地面积最少时，每个鱼塘的长、宽分别为（　　）
    A、长102米，宽
    5000
    51
    米
    B、长150米，宽66米
    C、长、宽均为100米
    D、长150米，宽
    200
    3
    米

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    若复数z满足
    zi
    2+i
    =2-i（i为虚数单位），则复数z=
     
    ．

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