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    随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是____．

     

    【解析】分别以三角形的三个顶点为圆心，1为半径作圆，则在三角形内部且在三圆外部的区域即为与三角形三个顶点距离不小于1的部分，即.

    考点：几何概型

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省咸宁市高三三校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，且满足，记

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的前项和为．求不超过的最大整数．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）

    A． B．4 C． D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省八校高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）正方体的棱长为l，点F、H分别为A1D、A1C的中点．

    （1）证明：A1B∥平面AFC；

    （2）证明：B1H平面AFC．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省八校高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知符号函数则函数的零点个数为（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省八校高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数的定义域为M，的定义域为N，则（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省协作体高三第一次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若 (为复数集)，则是的（ ）

    A．充要条件

    B．充分不必要条件

    C．必要不充分条件

    D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，.

    （Ⅰ）若有且仅有两个不同的解，求的值；

    （Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若时，求在上的最大值.

     

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