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给出下列曲线:
 ;②  ;③  ;④ .
其中与直线有公共点的所有曲线是             (    )
A.①③B.②④C.①②③D.②③④
D
分析:先看①中直线的斜率与直线y=-2x-3相等可判断两直线平行,不可能有交点.进而把直线方程与②③④中的曲线方程联立消去y,进而根据△大于0可判定与他们均有交点.
解答:解:∵直线y=-2x-3和4x+2y-1=0 的斜率都是-2
∴两直线平行,不可能有交点.
把直线y=-2x-3与x2+y2=3联立消去y得5x2+12x+6=0,△=144-120>0,∴直线与②中的曲线有交点.
把直线y=-2x-3与+y2=1联立消去y得9x2+24x+12=0,△=24×24-18×24>0,直线与③中的曲线有交点.
把直线y=-2x-3与-y2=1联立消去y得7x2-24x-12=0,△=24×24+4×7×12>0,直线与④中的曲线有交点.
故选D
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(1)试用的代数式分别表示
(2)若C的方程为(如图),求证:是与和点位置无关的定值;
(3)请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C,试探究经过某种四则运算(加、减、乘、除),其结果是否是与和点位置无关的定值,写出你的研究结论并证明。
(说明:对于第3题,将根据研究结论所体现的思维层次,给予两种不同层次的评分)

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(    )
A.小于10B.大于10C.不大于10D.不小于10

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A.B.
C.D.

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A.B.
C.D.

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