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    在△ABC中，若acosB=c，则△ABC的形状一定是
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，然后化简整理可求得cosA=0，进而判断出三角形的形状．
    解答： 解：∵acosB=c，
    ∴sinAcosB=sinC，
    ∵sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B），
    ∴sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB，
    ∴cosAsinB=0，
    ∵0＜B＜π，
    ∴sinB≠0，
    ∴cosA=0，
    ∴∠A=
    π
    2
    ，
    ∴△ABC中为直角三角形．
    故答案为：直角三角形．
    点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用．把边的问题通过正弦定理转化成角的问题，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    2
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    ．

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    1
    8
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    		2
    ）m-1，则被抽掉的是第
     
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    •
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    ．

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    α
    2
    =-
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    π-α
    2
    )    ，则
    α
    2
    是第
     
    象限角．

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    已知tanα=2，则
    sin3α+cosα
    sin3α+sinα
    =
     
    ．

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    已知函数y=f（x）的导函数存在，则函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的（　　）
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    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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