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    已知tanα=2，则
    sin3α+cosα
    sin3α+sinα
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：根据tanα的值，利用同角三角函数间基本关系求出cos2α的值，原式分子分母除以cos3α，利用同角三角函数间基本关系变形，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=2，
    ∴cos2α=
    1
    1+tan2α
    =
    1
    5
    ，
    则原式=
    tan3α+
    1
    cos2α
    tan3α+
    tanα
    cos2α
    =
    8+5
    8+10
    =
    13
    18
    ．
    故答案为：
    13
    18
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    5
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    6
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    ．

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    ．

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    3
    5
    ，
    4
    5
    ），则sinα=
     
    ；cosα=
     
    ；tanα=
     
    ．

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    2
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