Question

（2002•上海）若

a

、

b

、

c

为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（　　）

• A．（

  a

  +

  b

  ）+

  c

  =

  a

  +（

  b

  +

  c

  ）
• B．（

  a

  +

  b

  ）?

  c

  =

  a

  ?

  c

  +

  b

  ?

  c

• C．m（

  a

  +

  b

  ）=m

  a

  +m

  b

• D．（

  a

  ?

  b

  ）

  c

  =

  a

  （

  b

  ?

  c

  ）

Answer 1

分析：由向量运算满足的运算律，我们易判断A满足向量加法的结合律，B满足向量乘法的分配律，C满足数乘向量的分配律，而向量不满足乘法结合律，利用平面向量数量积的运算公式，我们易判断出结论．

解答：解：由向量的加法满足结合律，我们易得A一定成立；
由向量满足分配律，易得B一定成立；
由数乘向量满足乘法分配律，故C一定成立；
由（

a

•

b

）

c

=|

a

|•|

b

|cosθ•

c

，表示一个与

c

平行的向量，
而

a

（

b

•

c

）=|

b

|•|

c

|cosθ•

a

；表示一个与

a

平行的向量，
而

c

方向与

a

方向不一定同向．
故D不一定成立
故选D．

点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及平面向量数量积的运算公式，同时考查了运算能力，属于基础题．