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    13．某学校有教师132人，职工33人，学生1485人．为了解食堂情况，拟采用分层抽样的方法从以上人员中抽取50人进行抽查，则在学生中应抽取45 人．

    分析 本题是一个分层抽样方法，根据总体数和要抽取的样本数，得到每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以学生人数，得到学生要抽取的人数．

    解答 解：由题意知本题是一个分层抽样方法，
    ∵学校有教师132人，职工33人，学生1485人，采用分层抽样的方法从以上人员中抽取50人进行抽查，
    ∴每个个体被抽到的概率是$\frac{50}{132+33+1485}$=$\frac{1}{33}$
    ∵学生1485人，∴在学生中应抽取1485×$\frac{1}{33}$=45
    故答案为：45

    点评 本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，本题是一个基础题．

    练习册系列答案
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    3．在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{QA}$=2$\overrightarrow{BQ}$，$\overrightarrow{RB}$=2$\overrightarrow{CR}$，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（　　）
    A．1：5B．1：4C．1：3D．1：2

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    4．集合{x|x≥2}表示成区间是（　　）
    A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R，满足f（x+4）-f（x）≤2x+3，f（x+20）-f（x）≥10x+95，且f（0）=0，则f（24）=138．

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    8．如图△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，AC=$\sqrt{3}$，BC=1，D，E为线段AB的点，∠ACD=$\frac{π}{4}$，∠DCE=$\frac{π}{6}$，则△DCE的面积为（　　）
    A．$\frac{6-3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{9-3\sqrt{3}}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了解某省去年高三考生英语听力成绩，现从某校高三年级随机抽取50名考生的成绩，发现全部介于[6，30]之间，将成绩按如下方式分成6组：第1组[6，10），第2组[10，14），…，第6组[26，30]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）在这50人中，分数不低于18分的有多少人？
    （2）估计此次考试成绩的平均数和中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．下面有三个命题：
    （1）函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
    （2）函数f （x）=|2cos2x-1|的最小正周期是π；
    （3）函数f （x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；
    其中正确命题的序号是（1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在某中学举行的环保知识竞赛中，随机抽取x名参赛同学的成绩（得分的整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数为40．
    （1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图，画出频率分布折线图；
    （2）若采用分层抽样的方法，从样本中随机取20人，则第三组和第四组各抽取多少人？
    （3）在（2）的条件下，从第三组和第四组抽取的人中任选取2人，则她们不在同一组别的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=$\frac{{x}^{5}+sinx}{x}$的导数是$\frac{4{x}^{5}+cosx-sinx}{{x}^{2}}$．

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