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    已知，函数.

    (1)求函数的周期和对称轴方程；

    (2)求函数的单调递减区间．

     

    （1），对称轴方程为；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）根据已知条件，利用二倍角公式的降幂变形和辅助角公式将化简为形如的形式，从而可以得到周期与对称轴方程；（2）根据的单调递减区间解不等式组，进而求得的单调递减区间.

    （1） 2分

    3分

    5分

    6分

    ∴ 7分

    由，得，为对称轴方程 9分

    （2）由，得： 12分

    所以函数的单调递减区间为 13分

     

    考点：1、平面向量的数量积与模的坐标表示；2、正弦型函数的性质.

     

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