已知函数
，点A、B分别是函数
图像上的最高点和最低点．
（1）求点A、B的坐标以及
·
的值；
（2）设点A、B分别在角
、
的终边上，求tan（
）的值．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）根据
的取值范围得到
的取值范围，然后根据角的取值范围可以得到
在该范围上的图像，结合三角函数的图像性质判断出最高点最低点，从而可以得到A,B的坐标，进而求得向量的数量积；（2）首先根据任意角的三角函数的定义可以求得
与
，由倍角公式可以得到
，再利用两角差的正切公式求
的值.
（1）∵
， ∴
， 1分
∴
． 2分
当
，即
时，
，
取得最大值2；
当
，即
时，
，
取得最小值-1．
因此，点A、B的坐标分别是
、
． 4分
∴
． 5分
（2）∵点、分别在角
的终边上，
∴
，
， 7分
∴
， 8分
∴
． 10分
考点：1、三角函数的最值；2、任意角的三角函数；3、两角差与倍角的正切公式.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届广东省揭阳一中高一下学期期中学业水平测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
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科目：高中数学 来源：2016届广东省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设向量a＝(－1,2)，b＝(1，－1)，c＝(3，－2)，用a，b作基底可将c表示为c＝pa＋qb，则实数p，q的值为( )．
A．p＝4，q＝1 B．p＝1，q＝4 C．p＝0，q＝4 D．p＝1，q＝－4
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的零点所在的大致区间是（ ）
B.
C.
D.
，则
的集合为（ ）
，函数
.
的周期和对称轴方程；
时取最小值
，则该函数的解析式为（ ）
B．
D．
中，
等于 （ ）
B．
C．
D．
，A、B、C在一条直线上，且
，则（ ）.
B、
D、