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(本题9分)

2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:

解:如图,

过点C作CD⊥AB交AB于点D.
∵探测线与地面的夹角为30°和 60°
∴∠CAD=30°,∠CBD="60°   "
在Rt△BDC中,
 
在Rt△ADC中,
    ∵
   ∴  
答:生命所在点C的深度大约为2.6米。

解析

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(本题满分12分)设函数,其中向量
向量.
(1)求的最小正周期;
(2)在中,分别是角的对边,,
的长.

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中,边的高设为,且,根据上述条件求:
(1)的值;
(2)的面积.

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中,所对的边分别为
(Ⅰ),求.
 (Ⅱ)若,,求

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(本小题满分12分)在△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,

(1) 若,且,求的面积;
(2)已知向量,求||的取值范围.

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(本小题满分8分)一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处,随后货轮按北偏西30°的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东45°,求货轮的速度。

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中,BC=1,的值。

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(本小题满分12分)
中,角A、B、C的对边分别为,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)的面积

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中,是角A,B,C的对边,且.
(Ⅰ)求角B.         
(Ⅱ)若的面积,求.

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