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3.已知实数a、b满足等式2015a=2016b,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b,其中不可能成立的关系式有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 在同一坐标系中做出y=2015x和y=2016x两个函数的图象,结合图象求解即可.

解答 解:实数a,b满足等式2015a=2016b
即y=2015x在x=a处的函数值和y=2016x在x=b处的函数值相等,
由下图可知:
①②⑤均有可能成立

故选:C.

点评 本题考查指数函数图象的应用,考查数形结合思想的应用.

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