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    12．因式分解：x2+xy-2y2+2x+7y-3．

    分析 由于x2+xy-2y2=（x+2y）（x-y）．x2+2x-3=（x+3）（x-1）．-2y2+7y-3=（2y-1）（-y+3）．即可得出．

    解答 解：x2+xy-2y2=（x+2y）（x-y）．
    x2+2x-3=（x+3）（x-1）．
    -2y2+7y-3=（2y-1）（-y+3）．
    ∴x2+xy-2y2+2x+7y-3=（x+2y-1）（x-y+3）．

    点评 本题考查了因式分解方法，考查了计算能力，属于中档题．

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    2．定义符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，设f（x）=$\frac{sgn（\frac{1}{2}-x）+1}{2}$•f1（x）+$\frac{sgn（x-\frac{1}{2}）+1}{2}$•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=2（1-x），f2（x）=x+$\frac{1}{2}$，若f（x）=a有两个解，则a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{3}{2}，2]$B．[1，2]C．$\{1\}∪（\frac{3}{2}，2]$D．$（1，\frac{3}{2}]$

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    3．已知实数a、b满足等式2015a=2016b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b，其中不可能成立的关系式有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（b，$\frac{\sqrt{2}}{2}$b）．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）已知椭圆C的短轴长为2，A1，A2为左右顶点，点P为椭圆C上异于A1，A2的一点，过，A1，A2的直线l1，l2交于点P，且与y轴分别交于点M，N，直线OT与过点M，N的圆G切于点T，确定点T的轨迹．

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    7．在△ABC中．
    （1）已知A＞B，求证：sinA＞sinB；
    （2）求证：$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{c}^{2}}$=$\frac{si{n}^{2}A+si{n}^{2}B}{si{n}^{2}C}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知点A（3，-2），P（1，2），直线l：2x-y-1=0，求：
    （1）点A关于点P的对称点A1的坐标；
    （2）点A关于直线l的对称点A2的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上一点P到其左、右焦点距离之比为1：3，则点P的坐标为（-1，3）；（-1，-3），点P到左准线的距离为$\frac{23}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知集合A={x|-3≤x≤5}，B={x|x≥a}，且A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x-eax（a＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[$\frac{1}{a}$，$\frac{2}{a}$]上的最大值；
    （Ⅲ）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）=f（x2）=0，证明：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜ae．

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