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    已知z∈C且|z|＝1，设u＝(3＋4i)z＋(3－4i)．

    　　

    (1)证明u∈R；

    (2)求u的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    　　解 (1)∵对任意一个复数a，均有a＋∈R，又u＝(3＋4i)z＋，∴u∈R．

    　　(2)设z＝cosθ＋isinθ，则u＝6cosθ－8sinθ，∴u的最大值是10，最小值是－10．


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    [　　]

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