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    已知角α的终边在直线3x+4y=0上,则sin α+cos α+tan α的值为　　　　. 


    :-或-解析:因为角α的终边在直线3x+4y=0上,

    所以在角α的终边上任取一点P(4t,-3t)(t≠0),

    则r==5|t|,

    当t>0时,r=5t,sin α==-,

    cos α==,tan α==-,

    所以sin α+cos α+tan α=-++×(-)

    =-;

    当t<0时,r=-5t,sin α==,cos α==-,

    tan α==-.

    所以sin α+cos α+tan α=-+×(-)=-.

    综上,所求值为-或-.


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