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    19．经过两点$A（{m，\sqrt{3}}）$，$B（{-m，-\sqrt{3}m}）$的直线的倾斜角为30°，则m=（　　）
    A．-3B．$-\frac{3}{5}$C．$-\frac{1}{3}$D．1

    分析 由经过两点$A（{m，\sqrt{3}}）$，$B（{-m，-\sqrt{3}m}）$的直线的倾斜角为30°，得到关于m的方程，解得即可．

    解答 解：∵经过两点$A（{m，\sqrt{3}}）$，$B（{-m，-\sqrt{3}m}）$的直线的倾斜角为30°，
    ∴直线AB的斜率k=tan30°=$\frac{-\sqrt{3}m-\sqrt{3}}{-m-m}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    解得m=-3，
    故选：A．

    点评 本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

    练习册系列答案
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    9．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{b}$，设P为BC边上任意一点，若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow{b}$，则λμ的最大值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{6}$D．6

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    10．己知关于未知数x的方程kx-1=2x的解是正实数，请确定参数k的取值范围．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$
    （1）证明f（x）是奇函数；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明
    （3）求f（x）在[1，2]上的最值．

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    14．在如图的电路图中，“开关A的闭合”是“灯泡B亮”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球O的体积为（　　）
    A．$\frac{256π}{81}$B．$\frac{64π}{27}$C．$\frac{16π}{9}$D．$\frac{4π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若一个球的表面积为12π，则它的体积为（　　）
    A．$4\sqrt{3}π$B．$6\sqrt{3}π$C．$8\sqrt{3}π$D．$12\sqrt{3}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知角α的终边落在第二象限，且与单位圆交点的纵坐标为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，将角α的终边逆时针旋转$\frac{π}{2}$与角β的终边重合．
    （Ⅰ） 求cosα；
    （Ⅱ） 求$\frac{{sinα-cos（{α-π}）}}{{sinβ+2sin（{\frac{π}{2}-β}）}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．点E，F分别是正方形ABCD的边AB和CD上的点且AB=2AE，CD=4FD，点P为线段EF上的动点$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为$\frac{9}{2}$．

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