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    已知在△ABC中，sinA+cosA=
    17
    25

    ①求sinAcosA
    ②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形
    ③求tanA的值．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：①由sinA+cosA=
    17
    25
    ，两边平方即可得出；
    ②由sinAcosA=-
    168
    625
    ＜0，可得A＞
    π
    2
    ，即可判断出；
    ③由
    sinA+cosA=
    17
    25
    sin2A+cos2A=1
    解出即可．
    解答： 解：①∵sinA+cosA=
    17
    25
    ，
    两边平方得   1+2sinAcosA=(
    17
    25
    )2    ，
    ∴sinAcosA=-
    168
    625
    ．
    ②由sinAcosA=-
    168
    625
    ＜0，A＞
    π
    2
    ，
    ∴△ABC为钝角三角形．
    ③由
    sinA+cosA=
    17
    25
    sin2A+cos2A=1

    解得
    sinA=
    24
    25
    cosA=
    -7
    25
    ，
    ∴tan=-
    24
    7
    ．
    点评：本题考查了三角函数基本关系式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    1
    2
    ，当x＞1时，f（x）＞
    1
    2
    ，且f（
    1
    2
    ）=0．
    （1）求f（2）的值；
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    B
    2
    +sinBcos2
    A
    2
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    已知某椭圆C，它的中心在坐标原点，左焦点为F（-
    		3
    ，0），且过点D（2，0）．
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    （2）若已知点A（1，
    1
    2
    ），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．

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    对于n∈N*，求证：1+
    1
    2
    +…+
    1
    n
    ≥eln（n+1）-n．

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1（a＞0）的左右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，
    AF2
    •
    F1F2
    =0，坐标原点O到直线AF1的距离为
    1
    3
    |OF1|．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q是椭圆C上的一点，N（-1，0），连接QN的直线交y轴于点M，若|
    MQ
    |    =2|
    QN
    |    ，求直线l的斜率．

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    用分析法证明：若a＞0，则
    		a2+
    1
    a2
    ≤a+
    1
    a
    ．

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    ．

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