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    用分析法证明：若a＞0，则
    		a2+
    1
    a2
    ≤a+
    1
    a
    ．
    考点：综合法与分析法(选修）
    专题：证明题,分析法
    分析：用分析法证明，两边平方，化简即可证得．
    解答： 证明：要证：
    		a2+
    1
    a2
    ≤a+
    1
    a
    ；
    只需证明：a2+
    1
    a2
    ≤a2+
    1
    a2
    +2
    只需证明：0≤2，显然成立，
    ∴a＞0，则
    		a2+
    1
    a2
    ≤a+
    1
    a
    ．
    点评：分析法证明，寻找使
    		a2+
    1
    a2
    ≤a+
    1
    a
    立的充分条件，直到使不等式成立的条件显然具备为止．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞0}．
    （1）求A∩B，A∪B．
    （2）若函数y=lg（x2-ax+1）的定义域为A∪B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
    1
    2
    与
    2
    3
    ，投中得1分，投不中得-1分．
    （Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
    （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，sinA+cosA=
    17
    25

    ①求sinAcosA
    ②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形
    ③求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，计算
    ①
    2cos(
    π
    2
    +α)-cos(π-α)
    sin(
    π
    2
    -α)-3sin(π+α)

    ②
    sin3α-cosα
    sin3α+2cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”形式的命题，并判断他们的真假．
    命题p：
    		3
    是有理数；    命题q：
    		3
    是无理数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2x+lnx．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a的值；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上存在单调减区间，求a的取值范围；
    （3）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于-
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，a2=3，a5=6，求数列{an}的通项公式an与前n项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是各项均为1的无穷数列．若在数列{an}的首项a1后面插入1，隔2项，即a3后面插入2，再隔3项，即a6后面插入3，…，这样得到一个新数列{bn}，则数列{bn}的前2011项的和为
     
    ．

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