练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞0}．
    （1）求A∩B，A∪B．
    （2）若函数y=lg（x2-ax+1）的定义域为A∪B，求实数a的取值范围．
    考点：交集及其运算,并集及其运算,函数的定义域及其求法
    专题：集合
    分析：（1）由A与B，求出两集合的交集与并集即可；
    （2）由A与B的并集，确定出函数定义域，即可求出a的范围．
    解答： 解：（1）∵A={x|x≤2}，B={x|x＞0}，
    ∴A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B=R；
    （2）由函数y=lg（x2-ax+1），得到x2-ax+1＞0，即x∈A∪B=R，
    ∴△=a2-4＜0，
    解得：-2＜a＜2．
    点评：此题考查了交集及其运算，并集及其运算，以及函数的定义域及其求法，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线L1：x+y+1=0，l2：ax-2y+4=0，若L1∥L2，则a等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、2
    C、-2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出的是计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    20
    的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
    A、i＞11B、i＜10
    C、i≥10D、i＞10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上函数f（x）对任意正数m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）-
    1
    2
    ，当x＞1时，f（x）＞
    1
    2
    ，且f（
    1
    2
    ）=0．
    （1）求f（2）的值；
    （2）解关于x的不等式：f（x）+f（x+3）＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    自然状态下鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N+，且x1＞0．不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．
    （1）求xn+1与xn的关系式；
    （2）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a9恰好是等比数列{bn}的前三项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合U={x|x≤10，且x∈N*}，A
     
    ?
    ≠
    U，B
     
    ?
    ≠
    U，且A∩B={4，5}，（∁UB）∩A={1，2，3}，（∁UA）∩（∁UB）={6，7，8}，求集合A和B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+b+c=16
    （1）若a=4，b=5，求cosC的值；
    （2）若sinAcos2
    B
    2
    +sinBcos2
    A
    2
    =2sinC，且△ABC的面积S=18sinC，求a和b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用分析法证明：若a＞0，则
    		a2+
    1
    a2
    ≤a+
    1
    a
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案