Question

14．设a=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{4}}$3，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． a＞c＞b
• B． a＞b＞c
• C． c＞a＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用指数函数的单调性和对数函数的单调性求解．

解答 解：∵$y=（\frac{2}{5}）^{x}$是减函数，
∴1=$（\frac{2}{5}）^{0}$＞a=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$＞b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$＞$\frac{2}{5}$，
∵c=log${\;}_{\frac{1}{4}}$3＜$lo{g}_{\frac{1}{4}}1$=0，
∴a＞b＞c．
故选：B．

点评 本题考查指数值和对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数的单调性和对数函数的单调性的合理运用．