Question

12．已知sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{4}$，则cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=（　　）

• A． -$\frac{7}{8}$
• B． $\frac{7}{8}$
• C． $\frac{1}{8}$
• D． -$\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 利用诱导公式以及二倍角的余弦函数求解即可．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{4}$，
∴cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=-cos（π-$\frac{3π}{5}$-2α）=-cos（$\frac{2π}{5}$-2α）=-1+2sin²（$\frac{π}{5}$-α）=-1+2×（$\frac{1}{4}$）²=-$\frac{7}{8}$．
故选：A．

点评 本题考查诱导公式以及二倍角的余弦函数的应用，考查计算能力．