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    20．若a=sin147°，b=cos55°，c=tan215°，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

    分析 利用诱导公式，正弦函数的单调性和值域，求得a，b，c的大小关系．

    解答 解：∵a=sin147°=sin33°，b=cos55°=sin35°，函数y=sinx在（0°，90°）上是增函数，∴0＜a＜b＜1；
    又 c=tan215°=tan35°=$\frac{sin35°}{cos35°}$＞sin35°=b，则a＜b＜c，
    故选：A．

    点评 本题主要考查诱导公式，正弦函数的单调性和值域，属于基础题．

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    10．已知函数$f（x）=（1-tanx）[1+\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）]$求
    （1）函数f（x）的定义域和值域；
    （2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{8}{5}，f（\frac{π+2β}{4}）=\frac{24}{13}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（-\frac{π}{2}，0）$，求$f（\frac{α+β}{2}）$的值．

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    11．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+3≥0\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x+1}$的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线$y=\frac{1}{2}x$，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在（0，6）上单调递减，（6，+∞）上单调递增，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f'（x），当x≠0时，$f'（x）+\frac{f（x）}{x}＞0$，若$a=\frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}}）$，b=-2f（-2），$c=（{ln\frac{1}{2}}）f（{ln\frac{1}{2}}）$，则a，b，c的大小关系正确的是a＜c＜b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在R上的可导函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+2bx+c$，极大值点x1∈（0，1），极小值点x2∈（1，2），则$\frac{b-2}{a-1}$的取值范围是（　　）
    A．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}）$B．$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{4}，1）$D．$（\frac{1}{2}，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{4}$，则cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=（　　）
    A．-$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．-$\frac{1}{8}$

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    15．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列{bn}中的b3，b4，b5．数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+$\frac{5}{4}$}是等比数列．

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    16．若下列关于x的方程x2+4ax-4a+3=0（a为常数），x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{-\frac{3}{2}，-1}）$B．$（{-∞，-\frac{3}{2}}]∪[{-1，+∞}）$C．（-2，0）D．$（{-∞，-\frac{3}{2}}]∪[{0，+∞}）$

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