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    2．已知某物体的运动方程是S=t+$\frac{1}{9}$t3，则当t=3s时的瞬时速度是4m/s．

    分析 求出位移的导数；将t=3代入；利用位移的导数值为瞬时速度；求出当t=3s时的瞬时速度．

    解答 解：根据题意，S=t+$\frac{1}{9}$t3，
    则s′=1+$\frac{1}{3}$t2
    将t=3代入得s′（3）=4；
    故答案为：4

    点评 本题考查导数在物理中的应用：位移的导数值为瞬时速度．

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    12．复平面内$\frac{i}{1-i}$对应的点在第二象限．

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    13．如图，在直二面角A-BD-C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（　　）
    A．BC与平面A1BE内某直线平行B．CD∥平面A1BE
    C．BC与平面A1BE内某直线垂直D．BC⊥A1B

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    10．已知函数$f（x）=（1-tanx）[1+\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）]$求
    （1）函数f（x）的定义域和值域；
    （2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{8}{5}，f（\frac{π+2β}{4}）=\frac{24}{13}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（-\frac{π}{2}，0）$，求$f（\frac{α+β}{2}）$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．甲、乙两地相距600千米，一辆货车从甲地匀速行驶到乙地，规定速度不超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为m元．
    （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
    （2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大速度匀速行驶？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知直线l经过点M（1，6），且倾斜角为$\frac{π}{3}$，圆C的方程是x2+y2-2x-24=0，直线l与圆C交于P1，P2两点．
    （1）求圆心C到直线l的距离； 
    （2）求P1，P2两点间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．给出下列命题：
    ①函数y=cos（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是奇函数；
    ②存在实数x，使sinx+cosx=2；
    ③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
    其中正确命题的序号为①．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+3≥0\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x+1}$的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{4}$，则cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=（　　）
    A．-$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．-$\frac{1}{8}$

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