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    已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知2 (sin2A-sin2C)=(a-c)sinB,△ABC的外接圆半径为．

    (1)求角C；

    (2)求△ABC面积S的最大值．

    ??

    解：（1）2 (sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,又2R=2.由正弦定理得：2[()2-()2]=(a-b),即a2+b2-c2=ab.?再由余弦定理得：2abcosC=ab,∴cosC=,又0＜C＜π,∴C=.?

    (2)S=absinC=absin=×2RsinA×2RsinB×=2sinAsinB=2sinAsin(-A)=2sinA(sincosA-cossinA)=2sinA(cosA+sinA)= (sinAcosA+sin2A)=[sin2A+ (1-cos2A)]=sin(2A-)+≤+=. 当2A-=时，即A=时，Smax=.


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    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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