Question

设函数f（x）在R 上有定义，给出下列函数：
（1）y=-|f（x）|；
（2）y=f（|x|）；
（3）y=-f（-x）；
（4）y=f（x）-f（-x）；
其中为奇函数的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义逐项判断即可．

解答： 解：（1）∵不知f（x）的奇偶性，∴无法判断y=-|f（x）|的奇偶性；
（2）∵f（|-x|）=f（|x|），∴y=f（|x|）为偶函数；
（3））∵不知f（x）的奇偶性，∴无法判断y=-f（-x）的奇偶性；
（4）∵函数定义域为R，且f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]，
∴y=f（x）-f（-x）为奇函数；
故选A．

点评：该题考查函数奇偶性的判断，属基础题，注意定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要条件．