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    已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．
    (1)若a⊥b，求θ的值；
    (2)若|2a－b|<m恒成立，求实数m的取值范围．
    （1）   （2）(4，＋∞)
    解：(1)∵a⊥b，∴cosθ－sinθ＝0，得tanθ＝，
    又θ∈[0，π]，∴θ＝.
    (2)∵2a－b＝(2cosθ－，2sinθ＋1)，
    ∴|2a－b|2＝(2cosθ－)2＋(2sinθ＋1)2＝8＋8(sinθ－cosθ)＝8＋8sin(θ－)，
    又θ∈[0，π]，∴θ－∈[－，]，
    ∴sin(θ－)∈[－，1]，
    ∴|2a－b|2的最大值为16，
    ∴|2a－b|的最大值为4，
    又|2a－b|<m恒成立，∴m>4.
    故m的取值范围为(4，＋∞)．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ①设a，b是两个非零向量，若|a+b|=|a-b|，则a·b =0
    ②若
    ③在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形
    ④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。
    上面说法中正确的是                  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中真命题的编号是________．(填上所有正确的编号)
    ①向量a与向量b共线，则存在实数λ使a＝λb(λ∈R)；
    ②a，b为单位向量，其夹角为θ，若|a－b|>1，则<θ≤π；
    ③A、B、C、D是空间不共面的四点，若·＝0，·＝0，·＝0，则△BCD一定是锐角三角形；
    ④向量，，满足||＝||＋||，则与同向；
    ⑤若向量a∥b，b∥c，则a∥c.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，已知向量点满足.曲线，区域.若为两段分离的曲线，则(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量a，b满足|a|＝1，|a＋b|＝，〈a，b〉＝，则|b|＝(　　)
    A．2B．3C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量a＝(2,1)，b＝(1，k)，且a与b的夹角为锐角，则实数k的取值范围是(　　)
    A．(－2，＋∞)B．(－2，)∪(，＋∞)
    C．(－∞，－2)D．(－2,2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足＝ (＋＋2)，则点P一定为三角形ABC的(　　)
    A．AB边中线的中点
    B．AB边中线的三等分点(非重心)
    C．重心
    D．AB边的中点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·衡水模拟]设a，b是不共线的两个非零向量，记＝ma，＝nb，＝αa＋βb，其中m，n，α，β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，则＋＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (2012·辽宁)已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是(　　)
    A．a∥bB．a⊥b
    C．|a|＝|b| D．a＋b＝a－b

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