练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等边三角形ABC的边长为1，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，那么
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    等于（　　）
    A、-
    3
    2
    B、-3
    C、
    3
    2
    D、3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积运算可得
    a
    •
    b
    =
    BC
    •
    CA
    =-
    CB
    •
    CA
    =-1×1×cos60°=-
    1
    2
    ．同理可得
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =-
    1
    2
    ．即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    •
    b
    =
    BC
    •
    CA
    =-
    CB
    •
    CA
    =-1×1×cos60°=-
    1
    2
    ．
    同理可得
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =-
    1
    2
    ．
    ∴
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =-
    1
    2
    ×    3=-
    3
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了数量积运算、等边三角形的性质，注意向量的夹角，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列推理合理的命题个数是（　　）
    ①f（x）是增函数，则f′（x）＞0
    ②因为a＞b（a，b∈R），则a+2i＞b+2i
    ③△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB＞cosA+cosB
    ④直线l1∥l2，则k1=k2
    ⑤函数y=2x2-x4，则y有极大值为1，极小值为0．
    A、4B、2C、3D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f′（x0）=-2，则
    lim
    k→0
    f[x0-
    1
    2
    k]-f(x0)
    k
    等于（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面α和两直线m、n，下列表述正确的是（　　）
    A、m?α，n?α，则m，n相交
    B、若m∥α，m∥n，则n∥α
    C、若m?α，n∥α，则m∥n
    D、若m∥α，则m平行于α内的无数条直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1-i
    1+i
    ，则z的共轭复数等于（　　）
    A、iB、2iC、-iD、-2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+
    2
    75
    x3（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P2=
    k
    x
    ，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（　　）
    A、23B、24C、25D、26

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是（　　）
    A、BC∥平面PDF
    B、DF⊥平面PAE
    C、平面PDF⊥平面PAE
    D、平面PDE⊥平面ABC

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（2+i）3的共轭复数对应的点，在复平面内位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4．有且仅有一个零点；
    （2）若函数f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案