练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+
    2
    75
    x3（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P2=
    k
    x
    ，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（　　）
    A、23B、24C、25D、26
    考点：函数最值的应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：利用100件产品单价50万求出常量k，确定出p关于x的解析式，利润=单价-成本．总利润l（x）=p-c．求出l的导数，令导数=0时，函数有最值求出可得．
    解答： 解：由题意知有：502=
    k
    100
    ，解得：k=25×104，
    ∴P=
    500
    		x
    ；
    ∴总利润L（x）=x•
    500
    		x
    -1200-
    2
    75
    x3=500
    		x
    -1200-
    2
    75
    x3，
    ∴L′（x）=250x-
    1
    2
    -
    2
    25
    x2    ；
    令L′（x）=0则有：x=25（件）
    ∴当x=25件时，总利润最大．
    故选：C．
    点评：本题考查利用导数解决生活中的优化问题的方法和步骤，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex+2x-a（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0，y0），使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（　　）
    A、[-1+e-1，1+e]
    B、[1，1+e]
    C、[e，1+e]
    D、[1，e]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中A＜B时，下列说法正确的是（　　）
    A、sinA＞sinB
    B、sinA＜sinB
    C、sinA≤sinB
    D、sinA与sinB大小不定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×32+a3×33}，其中ai∈{1，2，3}（i=0，1，2，3}且a3≠0，则A中所有元素之和等于（　　）
    A、3 240
    B、3 120
    C、2 997
    D、2 889

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边三角形ABC的边长为1，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，那么
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    等于（　　）
    A、-
    3
    2
    B、-3
    C、
    3
    2
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（x2-5x+6）的单调递减区间为（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（3，+∞）
    C、（-∞，3）
    D、（-∞，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足不等式组
    x+2y-5≥0
    x-6y+27≥0
    3x-2y+1≤0
    ，使目标函数z=mx+y（m＜0）取得最小值的解（x，y）有无穷多个，则m的值是（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    3
    2
    D、-
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（2，3），
    OB
    =（4，1），点P在x轴上，
    AP
    •
    PB
    取最大值时P点坐标是（　　）
    A、（-3，0）
    B、（1，0）
    C、（2，0）
    D、（3，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+6x-5，x∈[t，t+1]，求f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案