练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若三角形的三个内角之比为1：2：3，则它们所对的边长之比为1：$\sqrt{3}$：2．

    分析 由三角形内角和定理，可得三个内角分别为30°、60°、90°，可得此三角形为含有30°的直角三角形，利用三角函数的定义即可算出此三角形的三边之比．

    解答 解：∵△ABC三个内角之比为1：2：3，
    ∴设A：B：C=1：2：3，
    由三角形内角和定理可得A=30°，B=60°，C=90°，
    因此，Rt△ABC中，sinA=$\frac{a}{c}=\frac{1}{2}$，cosA=$\frac{b}{c}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    由此可得a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2．
    故答案为：1：$\sqrt{3}$：2．

    点评 本题给出三角形的三个内角之比，求它的三条边的比．着重考查了三角形内角和定理、直角三角形的三角函数定义等知识，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n+1}$（n∈N*），则当n=2时，f（n）是（　　）
    A．1+$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{5}$C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$D．非以上答案

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求下列各式的二项展开式中指定各项
    （Ⅰ）（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）7中含$\sqrt{x}$的项；
    （Ⅱ）（9x+$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）15中的常数项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．圆：x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为（　　）
    A．（-2，3），13B．（-2，3），$\sqrt{13}$C．（2，-3），$\sqrt{13}$D．（2，-3），13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱：
    （1）求圆锥的侧面积；
    （2）当x为何值时，圆柱侧面积最大？并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．化简：$cos（\frac{5π}{2}-α）$=（　　）
    A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知直线x-2y+n=0与圆O：x2+y2=4交于A，B两点，若∠AOB=60°，则实数n的值为（　　）
    A．$\sqrt{15}$B．$2\sqrt{15}$C．$±\sqrt{15}$D．$±2\sqrt{15}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，}&{x≤-1}\\{2x，}&{x≥2}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC=3，点M满足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MA}$，
    （1）用$\overrightarrow{CA}$、$\overrightarrow{CB}$向量表示向量$\overrightarrow{CM}$．
    （2）求|$\overrightarrow{CM}$|．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案