Question

【题目】为迎接“五一”节的到来，某单位举行“庆五一，展风采”的活动．现有6人参加其中的一个节目，该节目由两个环节可供参加者选择，为增加趣味性，该单位用电脑制作了一个选择方案：按下电脑键盘“Enter”键则会出现模拟抛两枚质地均匀骰子的画面，若干秒后在屏幕上出现两个点数和，并在屏幕的下方计算出的值．现规定：每个人去按“Enter”键，当显示出来的小于时则参加环节，否则参加环节．

（1）求这6人中恰有2人参加该节目环节的概率；

（2）用分别表示这6个人中去参加该节目两个环节的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析

【解析】

（1）利用古典概型概率公式得出选择参加环节的概率，选择参加环节的概率，再利用独立重复实验概率公式，即可得出答案；

（2）得出的可能取值以及对应概率，即可得出分布列以及期望.

（1）依题意得，由屏幕出现的点数和形成的有序数对，一共有种等可能的基本事件

符合的有，共24种

所以选择参加环节的概率为，选择参加环节的概率为

所以这6人中恰有2人参加该节目环节的概率

（2）依题意得的可能取值为

所以的分布列为

	0	2	4	6

数学期望