【题目】给出下列结论:在回归分析中
(1)可用相关指数
的值判断模型的拟合效果,
越大,模型的拟合效果越好;
(2)可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型的拟合效果越好;
(3)可用相关系数
的值判断模型的拟合效果,
越大,模型的拟合效果越好;
(4)可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.
以上结论中,不正确的是( )
A.(1)(3)B.(2)(3)C.(1)(4)D.(3)(4)
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【题目】已知椭圆
左右焦点分别为
,
,
若椭圆
上的点
到
,
的距离之和为
,求椭圆
的方程和焦点的坐标;
若
、
是
关于
对称的两点,
是
上任意一点,直线
,
的斜率都存在,记为
,
,求证:
与
之积为定值.
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【题目】已知椭圆
的右焦点为
,过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
,且
与短轴两端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若圆
上存在两点
,
,椭圆
上存在两个点
满足:
三点共线,
三点共线,且
,求四边形
面积的取值范围.
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【题目】某市在精准扶贫和生态文明建设的专项工作中,为改善农村生态环境,建设美丽乡村,开展农村生活用水排污管道“村村通”.已知排污管道外径为1米,当两条管道并行经过一块农田时,如图,要求两根管道最近距离不小于0.25米,埋没的最小覆土厚度(路面至管顶)不低于0.5米.埋设管道前先挖掘一条横截面为等腰梯形的沟渠,且管道所在的两圆分别与两腰相切.设
.
![]()
(1)为了减少农田的损毁,则当
为何值时,挖掘的土方量最少?
(2)水管用吊车放入渠底前需了解吊绳的长度,在(1)的条件下计算
长度.
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【题目】为迎接“五一”节的到来,某单位举行“庆五一,展风采”的活动.现有6人参加其中的一个节目,该节目由
两个环节可供参加者选择,为增加趣味性,该单位用电脑制作了一个选择方案:按下电脑键盘“Enter”键则会出现模拟抛两枚质地均匀骰子的画面,若干秒后在屏幕上出现两个点数
和
,并在屏幕的下方计算出
的值.现规定:每个人去按“Enter”键,当显示出来的
小于
时则参加
环节,否则参加
环节.
(1)求这6人中恰有2人参加该节目
环节的概率;
(2)用
分别表示这6个人中去参加该节目
两个环节的人数,记
,求随机变量
的分布列与数学期望.
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【题目】某工厂有两台不同机器
和
生产同一种产品各10万件,现从各自生产的产品中分别随机抽取20件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如图所示:
![]()
该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到
的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到
的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到
的产品,质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
(1)完成下列
列联表,以产品等级是否达到良好以上(含良好)为判断依据,判断能不能在误差不超过0.05的情况下,认为
机器生产的产品比
机器生产的产品好;
|
| 合计 | |
良好以上(含良好) | |||
合格 | |||
合计 |
(2)根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,从两台不同机器
和
生产的产品中各随机抽取2件,求4件产品中
机器生产的优等品的数量多于
机器生产的优等品的数量的概率;
(3)已知优秀等级产品的利润为12元/件,良好等级产品的利润为10元/件,合格等级产品的利润为5元/件,
机器每生产10万件的成本为20万元,
机器每生产10万件的成本为30万元;该工厂决定:按样本数据测算,两种机器分别生产10万件产品,若收益之差达到5万元以上,则淘汰收益低的机器,若收益之差不超过5万元,则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗?
附:独立性检验计算公式:
.
临界值表:
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【题目】如图,在单位正方体
中,点P在线段
上运动,给出以下四个命题:
![]()
异面直线
与
间的距离为定值;
三棱锥
的体积为定值;
异面直线
与直线
所成的角为定值;
二面角
的大小为定值.
其中真命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】关于函数
,下列说法正确的是______(填上所有正确命题序号).(1)
是
的极大值点 ;(2)函数
有且只有1个零点;(3)存在正实数
,使得
恒成立 ;(4)对任意两个正实数
,且
,若
,则
.
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