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    求函数f（x）=
    lnx
    x
    （x＞0）的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：先求导，根据导数和函数的单调性的关系即可解决．
    解答： 解：∵f（x）=
    lnx
    x
    （x＞0），
    ∴f′（x）=
    1-lnx
    x2

    令f′（x）=0，即
    1-lnx
    x2
    =0，得x=e，
    当f′（x）＞0，即x＜e，此时f（x）为增函数，又x＞0，增区间为（0，e），
    当f′（x）＜0，即x＞e，此时f（x）为减函数，减区间为（e，+∞）．
    综上所述，函数f（x）在（0，e）递增，在（e，+∞）递减．
    点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    10
    0
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    10
    0
    1
    3
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    A、
    1
    3
    		0
    0
    1
    2
    B、
    1
    6
    		0
    0
    1
    2
    C、
    1
    2
    		0
    0
    1
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    D、
    10
    0
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    a
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    b
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    a
    ⊥
    b
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    （1）求反函数f-1（x）及其定义域；
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    已知函数f（x）=2cos2
    x
    2
    -
    		3
    sinx．
    （I）求 x∈[
    2
    3
    π，
    5
    4
    π]时函数f（x）的单调区间和值域；
    （II）若α为第二象限角，且f（α-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，求
    cos2α
    1+cos2α-sin2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|AB|=4，
    |AC|
    |BC|
    =
    1
    2
    ，试建立适当的坐标系，求点C的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两箱都装有某种产品，甲箱的产品中有5件正品3件次品，乙箱的产品中有4件正品3件次品．
    （Ⅰ）从甲、乙两箱产品中分别取两件产品，取出的产品中恰有两件次品，求共有几种取法？
    （Ⅱ）从甲箱中任取2件产品，求这2件产品都是次品的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数f（x）=5cosθsinx-5sin（x-θ）+（4tanθ-3）sinx-5sinθ（θ为常数）且f（x）的最小值为-6．
    （Ⅰ）求
    cos2θ
    cos(θ+
    π
    4
    )
    的值；
    （Ⅱ）设g（x）=λf（ωx）-f（ωx+
    π
    2
    ），λ＞0，ω＞0，且g（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称和点（
    2π
    3
    ，3-3λ）对称，若g（x）在[0，
    π
    24
    ]上单调递增，求λ和ω的值．

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    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2联表：
    优秀非优秀总计
    甲班30
    乙班50
    合计200
    已知全部200人中随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    5

    （1）请完成上面2×2联表；
    （2）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”
    （3）从全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，记被抽取的3人中优秀的人数为X，若每次抽取得结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
    参考公式与参考数据如下：
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，
    概率表
    P（K2≥x0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    x00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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