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    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2联表：
    优秀非优秀总计
    甲班30
    乙班50
    合计200
    已知全部200人中随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    5

    （1）请完成上面2×2联表；
    （2）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”
    （3）从全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，记被抽取的3人中优秀的人数为X，若每次抽取得结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
    参考公式与参考数据如下：
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，
    概率表
    P（K2≥x0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    x00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828
    考点：独立性检验的应用
    专题：综合题,概率与统计
    分析：（1）由所给数据，可得2×2联表；
    （2）根据列联表的数据，计算出K2与6.635比较即可得出结论．
    （3）由题意可知X～B（3，
    2
    5
    ），即可得出其分布列和数学期望．
    解答： 解：（1）
    优秀非优秀合计
    甲班3070100
    乙班5050100
    合计80120200
    （2）k2=
    25
    3
    =8.333＞6.635    ，有99%的把握
    （3）从全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，记被抽取的3人中优秀的人数为X，故X～B（3，
    2
    5
    ），
    ∴EX=3×
    2
    5
    =
    6
    5
    ，DX=3×
    2
    5
    ×
    3
    5
    =
    18
    25
    ．
    点评：本题考查了独立性检验、二项分布列及其数学期望，属于中档题．
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    lnx
    x
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    已知函数f（x）=ln（2+3x）-
    3
    2
    x2
    （1）求f（x）在区间[0，1]上的极值；
    （2）若对任意x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0成立，求实数a的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在区间[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    （1）求a的取值范围；
    （2）当a取最小值时，求y=x3过点P（-a，0）的切线方程．

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    已知R为全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求A∩B；（∁RA）∪B．

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    若点P（-3，4）在角α的终边上，点Q（-1，-2）在角β的终边上．
    （Ⅰ）求sin（α-β）的值；　　　
    （Ⅱ）求cos（α+β）的值．

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    已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）过点（
    2π
    3
    ，0），且在区间（0，
    π
    3
    ）单调递增，求ω的值．

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    解关于x的不等式：
    x-2
    2x+3
    ≤0．

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    f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ，则f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…f（
    1
    2013
    ）═
     
    ．

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