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    已知R为全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求A∩B；（∁RA）∪B．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：由A与B，求出两集合的交集，找出A补集与B的并集即可．
    解答： 解：∵R为全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，
    ∴A∩B={x|-1≤x＜3}，∁RA={x|x＜-1或x≥3}，
    则（∁RA）∪B=R．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    已知函数f（x）=2cos2
    x
    2
    -
    		3
    sinx．
    （I）求 x∈[
    2
    3
    π，
    5
    4
    π]时函数f（x）的单调区间和值域；
    （II）若α为第二象限角，且f（α-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，求
    cos2α
    1+cos2α-sin2α
    的值．

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    已知函数f（x）=x2+2ax+b
    （Ⅰ）若a是从0，1，2三个数中任取的一个数，b是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求f（x）为偶函数的概率；
    （Ⅱ）若a=1，b是从区间[0，3]任取的一个数，求方程f（x）=0有实根的概率．

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    已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+
    1
    3
    mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及当x取何值时函数g（x）分别取得极大和极小值．

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    已知函数y=
    1
    		3-4ax
    （a∈R），求函数的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2联表：
    优秀非优秀总计
    甲班30
    乙班50
    合计200
    已知全部200人中随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    5

    （1）请完成上面2×2联表；
    （2）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”
    （3）从全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，记被抽取的3人中优秀的人数为X，若每次抽取得结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
    参考公式与参考数据如下：
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，
    概率表
    P（K2≥x0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    x00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的对称轴为坐标轴，与直线x+y=1交于两点A、B，又|AB|=2
    		2
    ，AB中点与椭圆中心连线的斜率为
    		2
    2
    ，求椭圆方程．

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    已知n个正整数的和是1000，求这些正整数的乘积的最大值．

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    已知奇函数f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x2-1）+f（1-x）＜0，则x的取值范围是
     
    ．

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