Question

已知函数y=

1

3-4ax

（a∈R），求函数的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由函数y的解析式，被开方数大于或等于0，且分母不等于0，列出不等式（组），求出函数的定义域．

解答： 解：∵函数y=

1

3-4ax

（a∈R），
∴3-4ax＞0，
即ax＜

3

4

；
解得，a=0时，x∈R，
a＞0时，x＜

3

4a

，
a＜0时，x＞

3

4a

；
∴a=0时，函数的定义域为R，
a＞0时，函数的定义域为（-∞，

3

4a

），
a＜0时，函数的定义域为（

3

4a

，+∞）．

点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应对字母系数a进行讨论，是基础题．