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    已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.
    （1）若,求点的坐标；
    （2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标

    （1）由题意得，
     即………………………………4分
    （2）设直线的方程为，
    直线与抛物线联立得
    且
    由，即
    整理得
    即，
    把韦达定理代入得
    或（舍）…………………………………………………………10分
    所以直线过定点……………………………………………………………12分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米，现以椭圆长轴所在直线为轴，短轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示：

    （1）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程。
    （2）为了增加水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置，请确定点M的位置，使此三角形区域面积最大。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且．
    （1）求的周长；   
    （2）求点的坐标

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.
    (1)求双曲线C的方程；
    (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
    (3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，设抛物线的准线与x轴交于点,
    焦点为为焦点，离心率为的椭圆与抛物线在x轴上方的交点为P
    ，延长交抛物线于点Q,M是抛物线上一动点，且M在P与Q之间运动。
    1）当m=3时，求椭圆的标准方程；
    2）若且P点横坐标为，求面积的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在极坐标系中，圆C过极点，且圆心的极坐标是()，则圆C的极坐标方程是（   ）

    A．． B．． C．． D．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点三点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若点为椭圆上不同于的任意一点，,求内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心

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