已知椭圆
的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点
三点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
为椭圆上不同于
的任意一点，
,求
内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分15分 ）已知椭圆
经过点
，一个焦点是
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设椭圆与
轴的两个交点为
、
，点
在直线
上，直线
、
分别与椭圆交于
、
两点．试问：当点在直线上运动时，直线
是否恒经过定点
？证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线
与抛物线相切于点
若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
的中心在原点，焦点
在
轴上，且焦距为
，实轴长为4
(Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ）在椭圆上是否存在一点
，使得
为钝角？若存在，求出点的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知点
是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称。线段
的中垂线
分别与
交于
两点．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）斜率为
的直线
与曲线交于
两点,若
（
为坐标原点），试求直线在
轴
上截距的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知抛物线C:
，
为抛物线上一点
，
为
关于
轴对称的点，
为坐标原点.
（1）若
,求点的坐标；
（2）若过满足
（1）中的点作直线
交抛物线
于
两点, 且斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标
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，已知点P（0，
）到这个椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆的方程。
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
．
的周长；
经过伸缩变换
后，所得曲线的焦点坐标为（ ）．
