练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分14分）
    已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称。线段的中垂线分别与交于两点．
    （1）求点的轨迹的方程；
    （2）斜率为的直线与曲线交于两点,若（为坐标原点），试求直线在轴上截距的取值范围．

    解：（1）由题意得，圆的半径为，且 ……… 1分
    从而 ………… 3分

    ∴ 点M的轨迹是以为焦点的椭圆,  ………… 5分
    其中长轴,得到,焦距，
    则短半轴
    椭圆方程为:    ………… 6分
    （2）设直线l的方程为,由 
    可得
    则,即    ①   ………… 8分
    设,则
    由可得,即   …………10分
    整理可得        …………12分
    即
    化简可得,代入①整理可得,
    故直线在y轴上截距的取值范围是．   …………14分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）已知+=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且．
    （1）求的周长；   
    （2）求点的坐标

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.
    (1)求双曲线C的方程；
    (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
    (3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    极坐标系中，由三条曲线围成的图形的面积是（ ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）求与双曲线有共同渐近线，并且经过点 （－3，）的双曲线方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点三点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若点为椭圆上不同于的任意一点，,求内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案