练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a＞c＞b成等差数列，|AB|＝2，求顶点C的轨迹．

    答案：
    解析：

    　　解：以直线AB为x轴，线段AB的中点为原点，建立平面直角坐标系．

    　　则A(－1，0)，B(1，0)．

    　　设C(x，y)

    　　∵a、c、b成等差数列，∴2c＝a＋b，

    　　即2|AB|＝|CB|＋|CA|．∴＋＝4．

    　　化简整理得3x2＋4y2＝12．即＋＝1．

    　　又∵△ABC中，点C不能与A、B共线．∴y≠0．

    　　且a＞c＞b，即|CB|＞|CA|．∴x＜0．

    　　故顶点C的轨迹为中心在原点，长轴长为4，焦点为A、B的椭圆在y轴左半部分的曲线且去掉点(－2，0)．

    　　分析：根据求曲线方程的一般步骤求解．但需注意：(1)完备性；(2)所求为顶点C的轨迹，需指出曲线的形状、特征．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案