Question

已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函数f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)
(1)求函数f(x)(x∈R)的值域；
(2)当a＝2时，若对任意的t∈R，函数y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的图像与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)的在[0，b]上单调递增区间．

Answer 1

解：(1)
………………………………………………………2分
因为，所以
当时，
所以的值域为………………………………………………………4分
同理，当时，的值域为 ……………………………………6分
（2）当时，
的最小正周期为可知，的值为．…………………8分
由，得……10分
因为，所以，
函数在上的单调递增区间为………………………………12分

略