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    如图，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求异面直线与所成角的大小．
    异面直线与所成角的大小为
    以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，
    则．
    ，．
    设与所成角为，
    则．
    ．
    异面直线与所成角的大小为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，
    ∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中点.
    （1）求cos（，）的值；
    （2）求证：A1B⊥C1M.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，，底面为直角梯形，，点在棱上，且．
    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面为矩形，，，，，分别为的中点．
    (1) 求证：；
    (2) 求证：平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。
    （1）  证明：直线EE//平面FCC；
    求二面角B-FC-C的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在长方体中，，为的中点，为的中点。
    （1）证明：；
    （2）求与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱柱ABCD－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为4，点E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G，求点D到平面BEF的距离d。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正四面体V—ABC的高VD的中点为O，VC的中点为M.
    （1）求证：AO、BO、CO两两垂直；

    （2）求〈,〉.

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