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    在四棱锥中，底面为矩形，，，，，分别为的中点．
    (1) 求证：；
    (2) 求证：平面；
    (1)见解析；(2)见解析.

    试题分析：（1）欲证线线垂直往往通过证明线面垂直（即证明其中一条线垂直于另一条所在平面）；（2）欲证线面平行，需在平面内寻找一条直线，并证此线平行于另一直线.此题也可以采用空间向量证明，即证明的方向向量垂直于平面的法向量即可.
    试题解析：（1）证明：底面为矩形 

     

    （2）证明：取，连接

    ,
    是平行四边形，
    //，，
    //         
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.

    (1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
    (2)求证：AD⊥PB；
    (3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求异面直线与所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知点P在正方体ABCD—A′B′C′D′的对角线
    BD′上,∠PDA=60°.
    (1)求DP与CC′所成角的大小;
    (2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若平面α，β的法向量分别为
    u
    =(2，-3，4)，
    v
    =(-3，1，-4)    ，则（　　）
    A．α∥βB．α⊥β
    C．α，β相交但不垂直D．以上均不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（  ）.
    A．若，，则
    B．若，，则
    C．若，，则
    D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·长春质检]如图，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    异面直线与上的单位向量分别为，, 且,
    则两异面直线与所成角的大小为________.

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