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    已知直线（a-2）y=x+a2-6a+8不经过第二象限，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：直线的一般式方程
    专题：直线与圆
    分析：当a=2时，直线方程化为x=0，不经过第二象限．当a≠2时，直线（a-2）y=x+a2-6a+8化为y=
    1
    a-2
    x+a-4    ．由于不经过第二象限，可得
    1
    a-2
    ＞0
    a-4≤0
    ，解得即可．
    解答： 解：当a=2时，直线方程化为x=0，即y轴，不经过第二象限．
    当a≠2时，直线（a-2）y=x+a2-6a+8化为y=
    1
    a-2
    x+a-4    ．
    ∵不经过第二象限，∴
    1
    a-2
    ＞0
    a-4≤0
    ，解得2＜a≤4．
    综上可得：实数a的取值范围为[2，4]．
    故答案为：[2，4]．
    点评：本题考查了直线的斜率与截距的意义，考查了分类讨论的思想方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    （1）证明：acosB+bcosA=c；
    （2）若
    sinC
    2sinA-sinC
    =
    b2-a2-c2
    c2-a2-b2
    ，求角B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为抛物线C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2008)
    f(2007)
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有9 名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译．要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法为
     
    种方法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-3x2+1-
    3
    a
    （a≠0）
    （Ⅰ）若f（x）的图象在x=-1处的切线与直线y=-
    1
    3
    x+1垂直，求实数a的取值；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若a=1时，过点M（2，m）（m≠-6），可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+1）=2x2+1，则f（4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）在区间[0，π]上单调递增，则f（-π），f（
    π
    2
    ），f（3）从小到大排列为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②“
    a
    •
    b
    ＞0”是“
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角”的充要条件；
    ③将函数y=|x+1|的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④在△ABC中，若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形．
    其中正确的命题是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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