练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2008)
    f(2007)
    的值是
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：在f（a+b）=f（a）•f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）•f（1），即
    f(a+1)
    f(a)
    =f（1）=2，由此能求出结果．
    解答： 解：在f（a+b）=f（a）•f（b）中，令b=1可得，f（a+1）=f（a）•f（1），
    即
    f(a+1)
    f(a)
    =f（1）=2，
    ∴
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2008)
    f(2007)

    =
    2+2+…+2
    1004

    =2008．
    故答案为：2008．
    点评：本题考查函数值的和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出两个命题，
    命题甲：关于x的不等式：x2+（a-1）x+a2＜0的解集是∅；
    命题乙：正比例函数y=（2a2-a-1）x图象经过第一、三象限．
    分别求出符合下列条件的a的取值范围：
    （1）甲、乙 都是真命题；
    （2）甲、乙 至少有一个是真命题．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，k），
    b
    =（2，2），且
    a
    +
    b
    与
    a
    共线，那么k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数a，b满足4a+b=30，使得
    1
    a
    +
    4
    b
    取最小值的实数对（a，b）是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知3b=2
    		3
    asinB，且cosA=cosC，求证：△ABC为等边三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2ax-3在区间[2，+∞）上为增函数，则a的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线（a-2）y=x+a2-6a+8不经过第二象限，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是曲线y=
    3-ex
    ex+1
    上一动点，α为曲线在P处的切线的倾斜角，α的最小值为
     
    ，α的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    		1-x2
    =2x+m有两个不同实数解，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案