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    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    （1）证明：acosB+bcosA=c；
    （2）若
    sinC
    2sinA-sinC
    =
    b2-a2-c2
    c2-a2-b2
    ，求角B的大小．
    考点：余弦定理的应用
    专题：综合题,解三角形
    分析：（1）先利用正弦定理把a和b的表达式代入acosB+bcosA中，利用了两角和公式化简整理，求得acosB+bcosA=2RsinC，进而把2RsinC转化成边，原式得证；
    （2）利用余弦定理，正弦定理化简，可得cosB=
    1
    2
    ，即可求角B的大小．
    解答： （1）证明：由正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R
    ∴左=acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA
    =2Rsin（B+A）=2RsinC=c=右
    原式得证．
    （2）解：∵
    sinC
    2sinA-sinC
    =
    b2-a2-c2
    c2-a2-b2
    ，
    ∴
    sinC
    2sinA-sinC
    =
    ccosB
    bcosC
    ，
    ∴sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinC，
    ∴sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB，
    ∴sin（B+C）=2sinAcosB，
    ∴sinA=2sinAcosB，
    ∴cosB=
    1
    2
    ，
    ∵0°＜B＜180°，
    ∴B=60°．
    点评：本题主要考查了余弦定理、正弦定理的应用．解题的关键是利用正弦定理完成了边角问题的互化．
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    a
    x
    -x．
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    （2）甲、乙 至少有一个是真命题．

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    x+y≥2
    ，
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    （2）求目标函数z=x-2y的最小值．

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    已知函数f（x）=
    alnx
    x
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    （1）求实数a，b的值；
    （2）若x=1是函数g（x）=1-clnx-x2的唯一零点，求实数c的取值范围；
    （3）若对任意的正实数x，以及任意大于m的实数t，都有
    ln(x+t)
    x+t
    -x＜
    lnt
    t
    恒成立，求实数m的最小值．

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    		3
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    （Ⅱ）若a+b+c=3，求△ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，k），
    b
    =（2，2），且
    a
    +
    b
    与
    a
    共线，那么k=
     
    ．

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    已知直线（a-2）y=x+a2-6a+8不经过第二象限，则实数a的取值范围为
     
    ．

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