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    函数f（x）=x2+x-lnx的单调递增区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数，由导函数大于0解出x的取值范围即可．
    解答： 解：∵f（x）=x2+x-lnx（x＞0），
    ∴f′（x）=2x+1-
    1
    x
    ，
    由f′（x）＞0解得：x＞
    1
    2
    ，
    故答案为：（
    1
    2
    ，+∞）．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了测量一个心形图形的面积，现使用计算机设计一个模拟实验，将该图形放在一个边长为2cm的正方形中（如图所示），发现在正方形中的10000个随机的点中有3000个点落在该图形内，则这个心形图形的面积为
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-x，那么当h→0时，
    f(1+h)-f(1)
    h
    →
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2且y≠0}，则y=f（x）的图象可能是
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α∥β，P是平面α，β外的一点，过点P的直线m与平面α，β分别交于A，C两点，过点P的直线n与平面α，β分别交于B，D两点，若PA=6，AC=9，PD=10，则BD的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，定义两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，现给出四个命题：
    ①已知P（1，3），Q（sin2x，cos2x），x∈R，则d（P，Q）为定值；
    ②用|PQ|表示P，Q两点间的“直线距离”，那么|PQ|≥
    		2
    2
    d（P，Q）；
    ③已知P为直线y=x+2上任一点，O为坐标原点，则d（P，Q）的最小值为
    		2
    ；
    ④已知P，Q，R三点不共线，则必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，Q）
    以上命题正确的是（　　）
    A、②③B、①④C、①②D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式的值等于
    1
    4
    的是（　　）
    A、2cos2
    π
    12
    -1
    B、1-2sin275°
    C、sin15°cos15°
    D、
    2tan22.5°
    1-tan222.5°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，且（
    a
    +k
    b
    ）⊥（
    a
    -k
    b
    ），则k等于（　　）
    A、±
    4
    3
    B、±
    3
    4
    C、±
    3
    5
    D、±
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=cos（x+
    π
    3
    ）的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    C、向左平移
    1
    3
    个单位长度
    D、向右平移
    1
    3
    个单位长度

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