Question

已知 (mR)

（Ⅰ）当时，求函数在上的最大，最小值。

（Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

 

Answer 1

（Ⅰ），；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）当时，令得，易知是函数在上唯一的极小值点，故． 计算并比较的大小可得；（Ⅱ）若函数在上单调递增，则在上恒成立，所以.

试题解析：（Ⅰ）当时，，令得

当时，

当时，

故是函数在上唯一的极小值点，

故．

又，，故

（Ⅱ）,

若函数在上单调递增，

则在上恒成立，

即在上恒成立，即

即其取值范围为．

考点：1.导数与单调性；2.导数与最值；3.不等式恒成立问题