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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知B、C是两个定点，|BC|=6，且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．
    ∵|BC|=6，且△ABC的周长等于16，
    ∴AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，
    ∴2a=10，c=3，
    ∴b=4，故顶点A的轨迹方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    （y≠0）．
    故答案为：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    （y≠0）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    2007年10月24日晚18：05，我国“嫦娥一号月球卫星”顺利升空。在第一次变轨前，它的轨道是以地球球心为一个焦点，近地点为d公里，远地点为255d公里的椭圆，若地球半径为32d公里，则该椭圆的离心率为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为（　　）
    A．4B．6C．8D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆M与圆x2+y2=25内切，且经过点A（3，2），则圆心M在（　　）
    A．一个椭圆上B．双曲线的一支上
    C．一条抛物上D．一个圆上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中正确的是______．
    ①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
    ②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
    ③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
    ④方程
    y-3
    x-2
    =
    y-1
    x+3
    表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
    ⑤方程
    x2
    2+m
    -
    y2
    m+1
    =1表示的曲线不可能是椭圆．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P(3
    		2
    ，4)    到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，左，右焦点分别为F1，F2，点G在椭圆上，
    GF1
    ⊥
    GF2
    ，且△GF1F2的面积为3，则椭圆的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线和椭圆有两个公共点，则的取值范围（     ）
    A．B．
    C．D．

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