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    10．若扇形的周长等于40cm，则扇形面积的最大值是（　　）cm2．
    A．400B．200C．100D．50

    分析 由扇形的周长和面积公式都和半径和弧长有关，故可设出半径和弧长，表示出周长和面积公式，根据基本不等式做出面积的最大值即可．

    解答 解：设扇形半径为r，弧长为l，则周长为2r+l=40，面积为s=$\frac{1}{2}$lr，
    ∵40=2r+l≥2$\sqrt{2rl}$，
    ∴rl≤200
    ∴s=$\frac{1}{2}$lr≤100，即扇形面积的最大值是100cm2．
    故选：C．

    点评 本题考查扇形的周长和面积公式及利用基本不等式求最值，考查运用所学知识解决问题的能力，本题解题的关键是正确表示出扇形的面积，再利用基本不等式求解，属于基础题．

    练习册系列答案
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