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    9．若$\overrightarrow n=（1，2）$是直线l的一个方向向量，则直线l的倾斜角的大小为arctan2．（结果用反三角函数值表示）

    分析 根据直线的方向向量的坐标一般为（1，k）可得直线的斜率，根据tanα=k，最后利用反三角可求出倾斜角

    解答 解：∵$\overrightarrow n=（1，2）$是直线l的一个方向向量，
    ∴直线l的斜率为即tanα=2，
    则l的倾斜角的大小为arctan2，
    故答案为：arctan2．

    点评 本题主要考查了直线的方向向量，解题的关键是直线的方向向量的坐标一般为（1，k），同时考了反三角的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=lnx-mx+$\frac{1-m}{x}$（m∈R）
    （1）当m≤$\frac{1}{4}$时，讨论f（x）的单调性；
    （2）设g（x）=x2-2x+n，当m=$\frac{1}{12}$时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数h（x）=ln（x+1）-x，t（x）=ax2，若f（x）=h（x）+t（x），g（x）=t（x）-ex．
    （1）当a=$\frac{1}{4}$时，求函数y=f（x）的极值；
    （2）是否存在实数b∈（1，2），使得当x∈（-1，b]时，函数f（x）的极大值为f（b）？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （3）若g（x）=t（x）-ex有两个极值点x1、x2（x1＜x2），证明：-$\frac{e}{2}$＜g（x1）＜-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}$，且sin（π+α-β）=$\frac{1}{3}$，求$\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{1}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=（ax-a+2）•ex．
    （1）求f（x）在[0，2]上的最大值；
    （2）当a＞0时，设函数g（x）=a2x2-13ax-30，求最大的正整数a，使得对任意的x＞0，都有2f′（x）＞g（x）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若（x+1）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，则a1+a3+a5=364．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展开式的二项式系数之和比（a+b）2n的展开式的系数之和小240，则（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展开式中系数最大的项是6$\root{3}{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题中，正确的是（　　）
    A．若a＞b，则ac＞bcB．若a＞b，则ac2＞bc2
    C．若a＞b，则an＞bn（n∈N*）D．若a＞b，c＜d，则a-c＞b-d

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lnx-ax+1，a∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的极大值；
    （Ⅱ）当m＞n＞1（m，n∈Z）时，证明：$\frac{\root{m}{n}}{\root{n}{m}}$$＞\frac{n}{m}$．

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